To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
II. OBLICZANIE UGIĘĆ METODĄ MOHRA
metoda oparta na formalnej analogii między równaniami różniczkowymi momentów zginających M(x) i równaniem różniczkowym ugiętej osi belki w(x).
+ statyczne warunki brzegowe
+ kinematyczne warunki brzegowe
przy wyznaczaniu momentów zginających zamiast korzystać z metody całkowania równania różniczkowego (lewa kolumna), korzystaliśmy z twierdzenia o równoważności układu sił zewnętrznych i wewnętrznych - momenty zginające znajdywaliśmy poprzez redukcję obciążenia zewnętrznego. Podobną metodę zastosujemy w odniesieniu do ugięć.
wprowadźmy następujące oznaczenie:
obciążenie fikcyjne
wówczas :
fikcyjna siła poprzeczna
fikcyjny moment zginający
pełna analogia równania momentów i równania ugięć wymaga ponadto zgodności stałych całkowania tzn. A i C oraz B i D. Uzyskuje się to poprzez zastąpienie belki rzeczywistej belką fikcyjną (na którą działa obciążenie fikcyjne qf ) o schemacie statycznym tak dobranym, aby „fikcyjne” statyczne warunki brzegowe (dotyczące Qf i Mf) dla tej belki odpowiadały kinematycznym warunkom brzegowym (dotyczącym w i w') belki rzeczywistej.
2.1. Dobór belki fikcyjnej dla belki rzeczywistej.
BELKA RZECZYWISTA
BELKA FIKCYJNA
war. kinematyczne
schemat
schemat
war. Statyczne
Uwaga: Nie zajmujemy się przemieszczeniami poziomymi, stąd (podpora przegubowo przesuwna jest równoważna podporze przegubowo nieprzesuwnej) itp. 2.2. Tok postępowania w przypadku obliczania ugięć metodą Mohra.
Narysować wykres momentów zginających dla belki rzeczywistej (po podzieleniu przez EI będzie to obciążenie fikcyjne belki fikcyjnej).
Uwaga: -jeżeli na całej długości belki wówczas obciążenie fikcyjne belki możemy przyjąć jako równe momentom zginającym, a dopiero moment fikcyjny i siłę fikcyjną podzielić przez EI.
- jeżeli dla poszczególnych elementów belki, musimy pamiętać, by rysując obciążenie fikcyjne belki fikcyjnej, musimy podzielić momenty zginające belki rzeczywistej przez odpowiednie dla każdego elementu EI.
(…)
… wykres momentów zginających na belkę fikcyjną w taki sposób, aby momenty „dodatnie”, tzn. leżące po stronie przyjętych „spodów” były skierowane zgodnie z przyjętym za dodatni zwrotem osi ugięć. ( przyjmujemy - jak w statyce - że zwrot obciążenia rysujemy do osi belki np. Rozwiązać w „standardowy” sposób belkę fikcyjną . Ugięcia osi belki Kąty obrotu osi belki 5
3
M,w
x
q(x)
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)