To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Element analizy zespolonej 1. Funkcje zmiennej zespolonej. def: , , Funkcja f musi być ciągła w każdym punkcie. Funkcje zespolone mają analogiczne własności do funkcji wymiernych.
2. Różniczkowanie dziedziny zespolonej. stąd stąd Obie granice muszą być sobie równe
Warunki de Lambert'a, Reimanna-Cauchy'ego na różniczkowalność funkcji zespolonej: 3. Ciągi i szeregi potęgowe. 1) Zbieżność punktowa: jeżeli definicja zachodzi 2) Zbieżność jednostajna :
Twierdzenia o zbieżności szeregów funkcyjnych na są analogiczne do (wyjątkiem jest całkowanie). Twierdzenie Cauchy'ego-Hadamarda :
Szereg: czyli Jeżeli Wszystkie twierdzenia dla szeregów potęgowych w zachodzą w .
4. Pojęcie funkcji analitycznej. Funkcję f nazywamy analityczną / holomorficzną / regularną jeżeli: gdzie 5. Funkcja wykładnicza .
Funkcję zmiennej zespolonej f (z) = e z , gdzie dla z = x + iy nazywamy funkcją wykładniczą zmiennej zespolonej.
Stąd 6. Funkcja logarytmiczna .
7. Funkcje trygonometryczne .
2
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)