Błędy i niepewności pomiarowe - wykład 4

Nasza ocena:

5
Pobrań: 119
Wyświetleń: 1834
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Błędy i niepewności pomiarowe - wykład 4 - strona 1 Błędy i niepewności pomiarowe - wykład 4 - strona 2 Błędy i niepewności pomiarowe - wykład 4 - strona 3

Fragment notatki:

Wykład IV Wykład I Błędy i niepewności pomiarowe II Eugeniusz Szeregij, Krzysztof Kucab 1 Plan wykładu - model losowy; - rozkład Gaussa; - odchylenie standardowe; 2 - odchylenie standardowe; - rozkład normalny; - oszacowanie niepewności pomiaru w modelu losowym; - zapisanie kompletnego wyniku pomiaru. Model losowy Błąd pomiaru bezpośredniego ma w przypadku ogólnym trzy składowe: -  błąd instrumentalny  wnoszony przez zastosowany przyrząd pomiarowy,  -  błąd odczytu  popełniany przez człowieka przy odczytywaniu wskazania przyrządu,  3 -  błąd odczytu  popełniany przez człowieka przy odczytywaniu wskazania przyrządu, -  błąd metody  powodowany nieidealnym sprzężeniem informacyjnym między  przyrządem pomiarowym a obiektem mierzonym.  Model losowy Często pomiary danego mezurandu  x i powtarzane  (zarówno w warunkach  powtarzalności jak i w warunkach odtwarzalności)  różnią się między sobą .  Rozrzut wyników  jest zjawiskiem dobrze znanym i ujawniającym się przy  prowadzeniu wielu doświadczeń.  4 Tradycyjna interpretacja tego zjawiska opiera się na założeniach wprowadzonych  poprzednio: -  wartości prawdziwej ; -  błędów powodujących obserwowany rozrzut . Model losowy Sytuację taką dość dobrze ilustruje wykres. • Błąd systematyczny jest tu błędem modelowanym zmienną zdeterminowaną i  wartością oczekiwaną błędu modelowanego zmienną losową. • Błąd przypadkowy jest składową błędu modelowanego zmienną losową,  zmniejszoną o błąd systematyczny. 5 Niech wyniki pojedynczych pomiarów w całej ich populacji wynoszą  x (1),  x (2),...,  x ( N ). Tak więc przyjmując losowy model błędu pomiaru i zakładając, że wynik  pomiaru  x  jest obarczony błędem Δ x , modelowanym zmienną losową, możemy błąd  ten rozłożyć na dwie składowe:  Model losowy - błąd systematyczny,  ∆ s x , niezmienny dla każdego pomiaru,   - błąd przypadkowy,  ∆ p x , będący zmienną losową o zerowej wartości oczekiwanej (1) s p x x x ∆ = ∆ + ∆ 6 Model losowy Estymatą  x  wartości prawdziwej mezurandu  x r  jest średnia arytmetyczna wyników  serii pomiarów (2) 1 1 ˆ n i i x x x n µ = = = = ∑ 7 gdzie:  n  - liczba pomiarów,  x i  - pojedynczy wynik pomiaru traktowany jako zmienna  losowa, czyli zmienna, która może przybierać jedną dowolną wartość z  danego zbioru, i z którą związany jest rozkład prawdopodobieństwa.  Rozkład Gaussa Jednym z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa jest rozkład Gaussa, 

(…)

….
Uwzględniając fakt, że dowolną funkcję można przedstawić w postaci funkcji
utajonej innych funkcji, które dalej będziemy nazywać elementarnymi, rozwiązanie
postawionego zadania otrzymuje się na podstawie zastosowania szeregu twierdzeń
o przyrostach funkcji elementarnych.
19
Szacowanie błędów i niepewności
pomiarów pośrednich
Funkcja
y = Kx
y = x1 + x2
y = x1 − x2
y = x1 x2
y=
x1
, x2 ≠ 0
x2
y = xk , x > 0
y…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz