Laboratoria 1 Metoda programowania liniowego 1. a) Znajdź maksimum następujących funkcji liniowych 2 1 1 x x z − = , 2 1 2 x x z + − = , 2 1 3 4 2 x x z + = , 2 1 4 2 4 x x z + = Przy warunkach ograniczających: 3 4 2 2 1 2 1 2 1 ≤ ≤ + ≤ + − x x x x x b) Znajdź minimum i maksimum następujących funkcji liniowych z = –4x+3y , w = 2x –2y –15 przy warunkach ograniczających ≤ + − ≥ − − ≥ + 6 5 1 1 y x y x y x 2. Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby W1 i W2. Dwa z wielu środków produkcji są limitowane. Limity te wynoszą: środek I - 36000 j., środek II - 50000 j. Nakłady limitowanych środków na jednostkę produkcji zawiera tabela. Jednostkowe nakłady Ś rodki produkcji W1 W2 I II 6 10 6 5 NaleŜy takŜe uwzględnić, Ŝe zdolność produkcyjna jednego z agregatów nie pozwala wyprodukować więcej niŜ 4000 szt. wyrobu W2. Nie ma natomiast Ŝadnych dodatkowych ograniczeń w stosunku do wyrobu W1. Ustalić optymalne rozmiary produkcji przy załoŜeniu, Ŝe zysk realizowany na obu wyrobach jest jednakowy. Przy rozwiązaniu zastosować metodę graficzną. 3. Gospodarstwo rolne prowadzi hodowlę bydła rogatego. Zwierzętom naleŜy w poŜywieniu dostarczyć między innymi składnika odŜywczego A w ilości co najmniej 60 jednostek, zawartego w dwóch produktach P1 i P2, słuŜących jako pasza. Produkty P1 i P2 zawierają pewne ilości składników B i C. Ze względu na szkodliwe działanie tych składników zwierzęta powinny je otrzymać w ograniczonych ilościach: składnika B co najwyŜej 40 jednostek, a składnika C co najwyŜej 36 jednostek. Ponadto produktu P1 naleŜy dostarczyć w ilości co najmniej 10 jednostek. Zawartość interesujących nas składników w poszczególnych produktach podano w tablicy. Zawartości składnika w jednostce produktu Składniki P1 P2 A B C 3 10 6 3 4 9 Wiedząc, Ŝe cena produktu P1 wynosi 400 zł za jednostkę, a cena P2 - 800 zł za jednostkę, określić wielkości zakupu produktów P1 i P2 , aby zrealizować wymagania co do składu paszy i aby koszt zakupu był minimalny. Zbudować
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)