Statystyka jest dyscypliną nauki zajmującą się metodami zbierania, opracowywania i analizy danych o zjawiskach masowych. Statystyka ma na celu wykrywanie prawidłowości kształtujących zjawiska masowe i związki, jakie między nimi zachodzą. Zjawiska masowe to procesy powtarzające się dużą liczbę razy. Wykazują one prawidłowości czy tendencje, dające się zaobserwować w dużej masie. Tendencje nie byłyby dostrzegalne, gdyby badano tylko pojedyncze przypadki. Do zjawisk masowych należą procesy gospodarcze (np. produkcja, konsumpcja), demograficzne (np. urodzenia, zgony) czy społeczne (np. wypadki drogowe). Statystyka spełnia trzy podstawowe funkcje: informacyjną, analityczną oraz prognostyczną. Statystyką publiczną nazywamy system zbierania, gromadzenia, przechowywania i opracowywania danych statystycznych oraz ogłaszania, udostępniania i rozpowszechniania wyników badań statystycznych jako oficjalnych danych statystycznych. Dane te dotyczą sytuacji ekonomicznej, demograficznej, społecznej oraz środowiska naturalnego. Do analiz statystycznych stosuje się dwa podstawowe rodzaje metod: 1. Metody deterministyczne (opis statystyczny, statystyka opisowa), które zajmują się opracowaniem danych o zbiorowości oraz wstępnym wyciąganiem wniosków i uogólnień na ich temat bez posługiwania się teorią rachunku prawdopodobieństwa. 2. Metody stochastyczne (wnioskowanie statystyczne, statystyka matematyczna, statystyka indukcyjna) - ich podstawą jest teoria rachunku prawdopodobieństwa. Zajmują się problemami (sposobami) uogólniania wyników badania próby losowej na całą populację. Pozwala to ustalić prawidłowości i podejmować decyzje na podstawie zredukowanej liczby danych (próby). Obiektem badań i analiz statystycznych mogą być różnorodne elementy otaczającego świata. Każdy element poddawany bezpośredniej obserwacji lub pomiarowi to jednostka statystyczna. Taką jednostką może być osoba, przedmiot, instytucja. Zbiór wszystkich elementów (jednostek), które podlegają badaniu z punktu widzenia różnych kryteriów badawczych nazywamy zbiorowością statystyczną - populacją statystyczną, populacją generalną. Elementy wchodzące w skład zbiorowości statystycznej mają właściwości (cechy) wspólne (zbiorowość jest jednorodna pod względem tych cech) oraz własności takie, które różnicują te jednostki między sobą (zbiorowość jest niejednorodna pod względem tych cech). Cechami statystycznymi nazywamy własności charakteryzujące każdą jednostkę statystyczną. Wartości (dla cech mierzalnych) lub kategorie (dla cech niemierzalnych), jakie może przyjąć dana cecha nazywamy wariantami. Wśród nich wyróżniamy: 1. Cechy mierzalne (cechy ilościowe, cechy kwantytatywne) - właściwości, które można zmierzyć i wyrazić za pomocą liczb mianowanych. Wyrażane są w różnych jednostkach fizycznych (np. w metrach, gramach, sztukach) i występują z różnym natężeniem u poszczególnych jednostek zbiorowości. Cechy mierzalne opisane są w skali interwałowej lub ilorazowej, a ich warianty wyrażone są zwykle w postaci liczb.
(…)
… polegającą na przyporządkowaniu liczb przedmiotom (obiektom) lub wydarzeniom zgodnie z pewnym zbiorem reguł. Wynikiem pomiaru są dwa rodzaje wielkości: - mówiące o liczebności zbioru obiektów, - charakteryzujące stopień nasilenia zjawiska. Dla potrzeb pomiaru cech statystycznych stosuje się skale pomiarowe. Skala pomiarowa to system symboli kodujących wyniki pomiaru lub ogólniej dowolne dane. Symbole te charakteryzują mierzone obiekty pod względem określonej zmiennej. Rodzaje skal pomiarowych: • skala nominalna, • skala porządkowa, • skala interwałowa, • skala ilorazowa. Skala nominalna - stosuje wyłącznie opis słowny dla potrzeb identyfikacji jednostki. Pomiar polega na zastosowaniu liczby jako nazwy, czyli grupowaniu jednostek w klasy (kategorie). Wartości na tej skali nie mają oczywistego, wynikającego z natury danego zjawiska uporządkowania (np. nazwy miejscowości). Nawet jeśli wartości zmiennej nominalnej są wyrażane liczbowo, to liczby te są tylko umownymi identyfikatorami, nazwami, nie można więc wykonywać na nich działań arytmetycznych, ani ich porównywać. Przykłady zmiennych nominalnych: miejsce zamieszkania, płeć. Skala porządkowa - służy, jak sama nazwa wskazuje, do porządkowania danych. Pomiar…
…, kolejność zawodników na podium, ranking przedsiębiorstw. Skala interwałowa (przedziałowa) - ma własności skali porządkowej, gdyż możliwe jest porządkowanie jednostek statystycznych. Różnice pomiędzy wartościami dają się obliczyć i mają sensowną interpretację w świecie rzeczywistym, jednak nie ma sensu dzielenie dwóch wartości zmiennej przez siebie. Innymi słowy określona jest jednostka miary, jednak punkt…
… zmienności.
Ważną miarą asymetrii jest współczynnik asymetrii A Iloraz trzeciego momentu centralnego przez trzecią potęgę odchylenia standardowego.
, gdzie: s - odchylenie standardowe, m3 - trzeci moment centralny.
Wśród rozkładów symetrycznych wyróżniamy, w zależności od skupienia wyników wokół średniej: - rozkład normalny, - rozkład leptokurtyczny - smuklejszy niż normalny, - rozkład platykurtyczny…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)